Trampolinspringen im Haus?

[Christoph Hager]

Hallo

Ich wohne in einem gemieteten Haus und habe im Dachgeschoss
stellenweise ca. 5 Meter bis zur Decke. Deshalb will ich mir ein
Trampolin kaufen (so ein großes mit 4 Meter Durchmesser).
Jetzt bin ich nicht gerade der leichteste - was aber das Trampolin
laut Hersteller durchaus aushält. Jemand meinte aber, dass das
springen die Hausstruktur schädigen könnte. Wenn die Last durch
Holzbretter unter den Trampolinbeinen etwas verteilt wird, können die
Stösse beim Aufhüpfen immer noch das Haus schädigen?

Christoph

[Uli Fehr]

"Christoph Hager" schrieb

Wenn die Last durch Holzbretter unter den Trampolinbeinen
etwas verteilt wird, können die Stösse beim Aufhüpfen immer
noch das Haus schädigen?

Extrem unwahrscheinlich. Die Aussage hilft dir aber keinen Cent
zu sparen, wenn doch was passiert.


Grüße - Uli -

PS: Crosspoting ohne F'up sind bähbäh, nachgeholt nach dsa

[Thomas Hagenbucher]

Post by Christoph Hager
Hallo
Ich wohne in einem gemieteten Haus und habe im Dachgeschoss
stellenweise ca. 5 Meter bis zur Decke. Deshalb will ich mir ein
Trampolin kaufen (so ein großes mit 4 Meter Durchmesser).
Jetzt bin ich nicht gerade der leichteste - was aber das Trampolin
laut Hersteller durchaus aushält. Jemand meinte aber, dass das
springen die Hausstruktur schädigen könnte. Wenn die Last durch
Holzbretter unter den Trampolinbeinen etwas verteilt wird, können die
Stösse beim Aufhüpfen immer noch das Haus schädigen?
Christoph

Wenn Du etwas schädigst, dann Deinen Kopf oder die Decke.
Bei einem vernünftigen Trampolin sind 5m bis zur Decke gar nix.

Ein vernünftiges Trampolin hat keinen Durchmesser sondern eine Länge mal
Breite. Ein rundes Trampolin ist ein Hüpfgummiirgendwas aber niemals ein
Sportgerät.

Und wenn Du in einem vernünftig gebauten Haus lebst denke ich nicht,
dass Du es durch Trampolinspringen zum Einsturz bringen kannst.


mfg

Tom

[Ernst Sauer]

Post by Christoph Hager
Hallo
Ich wohne in einem gemieteten Haus und habe im Dachgeschoss
stellenweise ca. 5 Meter bis zur Decke. Deshalb will ich mir ein
Trampolin kaufen (so ein großes mit 4 Meter Durchmesser).
Jetzt bin ich nicht gerade der leichteste - was aber das Trampolin
laut Hersteller durchaus aushält. Jemand meinte aber, dass das
springen die Hausstruktur schädigen könnte. Wenn die Last durch
Holzbretter unter den Trampolinbeinen etwas verteilt wird, können die
Stösse beim Aufhüpfen immer noch das Haus schädigen?
Christoph

Wenn man ein Gewicht mit der berühmten Fallhöhe Null aufbringt
(durch plötzliches Loslassen) dann bekommt man schon die doppelte
Belastung für die Decke. Wenn das Gewicht aus einer Höhe größer Null
herunterfällt, ist die Belastung noch größer.
Ohne Kenntnis der elastischen Eigenschaften Deines Trampolins
und Deiner Deckenkonstruktion kann Dir keiner den Erhöhungsfaktor
nennen. Was soll man sagen, der Faktor 3 bis 4 ist schnell erreicht.
Wie stark senkt sich die Sprungfläche ab, wenn Du Dich Auf das Tr.
stellst?

Dann bringst Du eine dynamische Belastung auf.
Jetzt müßte man wieder die genaue Deckenkonstruktion kennen
um über das Resonanzverhalten etwas aussagen zu können.

Fazit: konkrete Aussagen kannst Du nicht erwarten.

Mit Gruß
Ernst Sauer

[Tom Berger]

Post by Ernst Sauer
Wenn man ein Gewicht mit der berühmten Fallhöhe Null aufbringt
(durch plötzliches Loslassen) dann bekommt man schon die doppelte
Belastung für die Decke.

Nun, das ist Ingenieurphysik und hat mir der Wirklichkeit nix zu tun.
Nicht, dass ich etwas gegen Sicherheitsmargen in den Formeln hätte, mit
denen Ingenieure zu rechnen habe, aber man sollte es dann schon korrekt
ausdrücken. Die Decke wird durch Loslassen bei "Fallhöhe Null" nicht
doppelt stark belastet - aber sicherheitshalber muss man das vielleicht so
rechnen.

Gruß
Tom Berger

[Ernst Sauer]

Post by Tom Berger

Post by Ernst Sauer
Wenn man ein Gewicht mit der berühmten Fallhöhe Null aufbringt
(durch plötzliches Loslassen) dann bekommt man schon die doppelte
Belastung für die Decke.

Nun, das ist Ingenieurphysik und hat mir der Wirklichkeit nix zu tun.

Wieso hat das mit der Wirklichkeit nichts zu tun?
Mache einen Versuch, lege auf ein Brett ein Gewicht ganz langsam ab,
dann bekommst Du die Durchbiegung f.
Lasse es schnell los und Du bekommst die Durchbiegung 2*f.
Und wenn Du eine Feder auf das doppelte Maß dehnst, bekommst Du auch
die
doppelte Kraft in der Feder, diese doppelte Kraft muss die Feder
aushalten.

Post by Tom Berger
Nicht, dass ich etwas gegen Sicherheitsmargen in den Formeln hätte, mit
denen Ingenieure zu rechnen habe,

das hat mit Sicherheitsmargen zunächst nichts zu tun

Post by Tom Berger
aber man sollte es dann schon korrekt
ausdrücken. Die Decke wird durch Loslassen bei "Fallhöhe Null" nicht
doppelt stark belastet - aber sicherheitshalber muss man das
vielleicht so
rechnen.

Ist mir jetzt nicht ganz klar was Du meinst.
Oder meinst Du, dass man statt Belastung besser Beanspruchung sagen
sollte?

Mit Gruß
Ernst Sauer

[Tom Berger]

Post by Ernst Sauer

Post by Tom Berger
Nun, das ist Ingenieurphysik und hat mir der Wirklichkeit nix zu tun.

Wieso hat das mit der Wirklichkeit nichts zu tun?
Mache einen Versuch, lege auf ein Brett ein Gewicht ganz langsam ab,
dann bekommst Du die Durchbiegung f.
Lasse es schnell los und Du bekommst die Durchbiegung 2*f.

Entschuldige, aber das ist Unsinn. Das Gewicht "langsam abzulegen"
bedeutet, meine eigene Haltekraft, mit der ich der Gewichtskraft entgegen
wirke und womit ich das Gewicht halte, langsam auf Null zu reduzieren.
Dabei erhalte ich unmittelbar die Durchbiegung, und wenn ich das Ding
danach schnell oder langsam loslasse, ändert sich daran gar nichts mehr,
weil damit keine Kräfte übertragen werden.

Ich vermute, Dein Gedankengang ist ein anderer: Du möchtest das Gewicht auf
ein Brett bringen, so dass es das Brett gerade eben nur so berührt, ohne
dass die Gewichtskraft auf das Brett wirkt und das Brett sich gar nicht
durchbiegt. Zu dem Zeitpunkt trägst Du noch das volle Gewicht, das Brett
trägt gar nichts. Wenn Du dann loslässt, dann fällt das Gewicht noch bis
zur Durchbiegung, und dabei gewinnt es Geschwindigkeit und damit Impuls,
und biegt damit das Brett dann noch weiter durch, das sich dann erst auf
die normale Durchbiegung einschaukelt oder bricht.

Ja, das könnte man mit einiger Phantasie als "Fall aus Höhe Null"
bezeichnen, tatsächlich ist es natürlich ein abgebremster Fall aus der Höhe
der Durchbiegung, die das Brett mit Gewicht drauf in Ruhe hätte.

Tom Berger

[Ernst Sauer]

Post by Tom Berger

Post by Ernst Sauer

Post by Tom Berger
Nun, das ist Ingenieurphysik und hat mir der Wirklichkeit nix zu tun.

Wieso hat das mit der Wirklichkeit nichts zu tun?
Mache einen Versuch, lege auf ein Brett ein Gewicht ganz langsam ab,
dann bekommst Du die Durchbiegung f.
Lasse es schnell los und Du bekommst die Durchbiegung 2*f.

Entschuldige, aber das ist Unsinn.

Hast Du den Versuch durchgeführt?

Post by Tom Berger
Das Gewicht "langsam abzulegen"

muss jeder Kranführer lernen.

Post by Tom Berger
bedeutet, meine eigene Haltekraft, mit der ich der Gewichtskraft entgegen
wirke und womit ich das Gewicht halte, langsam auf Null zu
reduzieren.
Dabei erhalte ich unmittelbar die Durchbiegung, und wenn ich das Ding
danach schnell oder langsam loslasse,

wenn Du die Kraft in Deiner Hand auf Null reduziert hast,
hast Du doch schon losgelassen

Post by Tom Berger
ändert sich daran gar nichts mehr,
weil damit keine Kräfte übertragen werden.

Richtig.

Post by Tom Berger
Ich vermute, Dein Gedankengang ist ein anderer: Du möchtest das Gewicht auf
ein Brett bringen, so dass es das Brett gerade eben nur so berührt, ohne
dass die Gewichtskraft auf das Brett wirkt und das Brett sich gar nicht
durchbiegt. Zu dem Zeitpunkt trägst Du noch das volle Gewicht, das Brett
trägt gar nichts. Wenn Du dann loslässt, dann fällt das Gewicht noch bis
zur Durchbiegung, und dabei gewinnt es Geschwindigkeit und damit Impuls,
und biegt damit das Brett dann noch weiter durch, das sich dann erst auf
die normale Durchbiegung einschaukelt oder bricht.

Richtig.

Post by Tom Berger
Ja, das könnte man mit einiger Phantasie als "Fall aus Höhe Null"
bezeichnen,

deswegen sage ich dazu immer "die berühmte Fallhöhe Null".

Post by Tom Berger
tatsächlich ist es natürlich ein abgebremster Fall aus der Höhe
der Durchbiegung, die das Brett mit Gewicht drauf in Ruhe hätte.

Der Fall ist von Anfang an abgebremst, aber egal,
interessant ist, dass da der Faktor 2 herauskommt
und zwar unabhängig von der Steifigkeit der Konstruktion.
Bei einer Fallhöhe größer Null geht dann die Steifigkeit ein.
Bei einer hohen Steifigkeit wird der Faktor riesig,
bei einer geringen Steifigkeit bleibt er bei 2.

Mit Gruß
Ernst Sauer

[Tom Berger]

Post by Ernst Sauer
Der Fall ist von Anfang an abgebremst, aber egal,
interessant ist, dass da der Faktor 2 herauskommt
und zwar unabhängig von der Steifigkeit der Konstruktion.

Das ist logisch, denn die Gegenkraft ist unabhängig von der Amplitude der
sich dabei ergebenden Schwingung: ein weniger steifer Träger schlägt bei
gleicher Kraft eben weiter aus. Einzig die Dämpfung hat eine Wirkung
darauf, denn die wandelt die überschüssige Energie in Wäre um. Durch
"langsames Loslassen", wie Du es formuliert hast, also genauer durch
langsames Reduzieren der Haltekraft, kannst Du eine beliebig hohe Dämpfung
erreichen.

Sorry, dass ich Deinen "Fall aus Höhe Null" missverstanden habe.

Tom Berger

[Olaf Deters]

Am Mon, 4 Apr 2005 12:17:02 +0200 schrieb Ernst Sauer:

Hallo,

Post by Ernst Sauer
Mache einen Versuch, lege auf ein Brett ein Gewicht ganz langsam ab,
dann bekommst Du die Durchbiegung f.
Lasse es schnell los und Du bekommst die Durchbiegung 2*f.

mmh... ohne es jetzt zahlenmäßig kontrollieren zu wollen bzw. können, Du
unterschlägst dabei m.E. den dynamischen EModul und die
Fallgeschwindigkeit.
Beides dürfte m.E. dazu führen das die maximale Auslenkung größer f ist
aber die fixe Position 2*f muss bei weitem nicht passen. Es hängt eben von
der fallhöhenabhängigen Energie ab die dann als Impulskraft(?) auf das
System wirkt und dem veränderten EModul bei Impulseinwirkungen.

Letzteres hat man mir mal "dramatisch" erklärt an einer Betongehwegplatte.
Legt man sie auf einen Wasserkörper geht sie sofort und schadlos unter.
Plopp, weg ist sie. Lässt man sie von einem hohen Punkt aus fallen (z.B.
Brücke) und sie macht eine "Bauchlandung" zerspringt sie auf der
Oberfläche. Beides mal Gehwegplatte und Wasser.

Der EModul kann bei Impulsbelastungen ganz erheblich höher werden und damit
die Verformung rechnerisch geringer.

.Olaf

[Ernst Sauer]

Post by Olaf Deters
Hallo,

Post by Ernst Sauer
Mache einen Versuch, lege auf ein Brett ein Gewicht ganz langsam ab,
dann bekommst Du die Durchbiegung f.
Lasse es schnell los und Du bekommst die Durchbiegung 2*f.

mmh... ohne es jetzt zahlenmäßig kontrollieren zu wollen bzw. können, Du
unterschlägst dabei m.E. den dynamischen EModul und die
Fallgeschwindigkeit.

Die Fallgeschwindigkeit ist zum Zeitpunkt t=0 Null
und wir sprechen über einen Aufprallstoß auf ein
elastisch reagierendes System, denn eine Dr. Arbeit
wollen wir daraus nicht machen.

Post by Olaf Deters
Beides dürfte m.E. dazu führen das die maximale Auslenkung größer f ist
aber die fixe Position 2*f muss bei weitem nicht passen.

Mach doch einfach einen Versuch, ein biegsames Zeichenlineal reicht
dazu.
natürlich kommen da noch weitere Faktoren hinzu, z.B. die
Materialdämpfung.

Post by Olaf Deters
Es hängt eben von
der fallhöhenabhängigen Energie ab die dann als Impulskraft(?) auf das
System wirkt und dem veränderten EModul bei Impulseinwirkungen.
Letzteres hat man mir mal "dramatisch" erklärt an einer
Betongehwegplatte.
Legt man sie auf einen Wasserkörper geht sie sofort und schadlos unter.
Plopp, weg ist sie. Lässt man sie von einem hohen Punkt aus fallen (z.B.
Brücke) und sie macht eine "Bauchlandung" zerspringt sie auf der
Oberfläche. Beides mal Gehwegplatte und Wasser.

Wasser reagiert nicht elastisch, das Trampolin und der Deckenbalken
schon.

Post by Olaf Deters
Der EModul kann bei Impulsbelastungen ganz erheblich höher werden und damit
die Verformung rechnerisch geringer.

Und wie groß wird dann der Überhöhungsfaktor für die Beanspruchung?

Man kann ja aus jedem Thema eine Dr. Arbeit machen,
es geht doch hier nur nur um eine Größenenordnung, die abzuschätzen
ist.
Und da denke ich, dass man das elastische Modell gut nehmen kann.

Mit Gruß
Ernst Sauer

[Thomas Timmen]

Post by Ernst Sauer
Man kann ja aus jedem Thema eine Dr. Arbeit machen,
es geht doch hier nur nur um eine Größenenordnung, die abzuschätzen
ist.

Genau.
Positiv wirkt sich aus, dass die Ständer des Trampolins vergleichsweise (je
nach Größe natürlich) auflagernah stehen und dadurch andere zu erwartende
negative Einflüsse abmindert.

Grüße Thomas

[Olaf Deters]

Am Mon, 4 Apr 2005 14:08:37 +0200 schrieb Ernst Sauer:

Hallo,

Post by Ernst Sauer
Die Fallgeschwindigkeit ist zum Zeitpunkt t=0 Null

ja

Post by Ernst Sauer
und wir sprechen über einen Aufprallstoß auf ein
elastisch reagierendes System, denn eine Dr. Arbeit
wollen wir daraus nicht machen.

nö, bestimmt nicht.

Post by Ernst Sauer
Wasser reagiert nicht elastisch, das Trampolin und der Deckenbalken
schon.

korrekt. ich bezog mich auch nur auf die zitierte Aussage und nicht die
Ausgangsfrage

Post by Ernst Sauer
es geht doch hier nur nur um eine Größenenordnung, die abzuschätzen
ist.
Und da denke ich, dass man das elastische Modell gut nehmen kann.

möglich.

.Olaf

[Werner Jakobi]

"Ernst Sauer" <Sauer-***@t-online.de> posted:

Ich antworte dir, weil posting.google.com bei mir im Filter landet.

Post by Ernst Sauer
Wenn man ein Gewicht mit der berühmten Fallhöhe Null aufbringt
(durch plötzliches Loslassen) dann bekommt man schon die doppelte
Belastung für die Decke.

Der Faktor ist 1,4.

Post by Ernst Sauer
Wenn das Gewicht aus einer Höhe größer Null
herunterfällt, ist die Belastung noch größer.

Ein Trampolin sollte eigentlich eine recht gutmütige Belastung sein. Wenn
ich mal eine Sprunghöhe von 2 m annehme und eine Einfederung des
Trampolins von 0,50 m, komme ich auf eine maximale Bremskraft von
16 x 1,4 = 22,24 N/N. Bei 4 m Sprunghöhe mit 1 m Durchfederung ergibt
sich dieselbe Bremskraft.

Bei einem Gewicht des Springers von 100 kg =~ 1 kN entsteht also bei
einer Trampolinkonstruktion mit 4 Füßen eine Kraft von ca.
22,24 x 1000 / 4 = 5560 N = 5,6 kN pro Fuß

Mit einem steifen Rahmen unter dem Trampolin könnte man das wohl schon
verteilt in die Decke einbringen.


Gruss, Werner

[Ernst Sauer]

Post by Werner Jakobi
Ich antworte dir, weil posting.google.com bei mir im Filter landet.

Post by Ernst Sauer
Wenn man ein Gewicht mit der berühmten Fallhöhe Null aufbringt
(durch plötzliches Loslassen) dann bekommt man schon die doppelte
Belastung für die Decke.

Der Faktor ist 1,4.

Woher, mit welchen Annahmen?

Mit Gruß
Ernst Sauer

[Werner Jakobi]

Post by Ernst Sauer

Post by Werner Jakobi
Der Faktor ist 1,4.

Woher, mit welchen Annahmen?

Möhler, Maschinenfundamente und andere dynamisch beanspruchte
Baukonstruktionen. Runge-Kutta, Ritz, Collatz, Zurmühl und was man sonst
noch braucht

Gl. 2.49 von Müller, z.B im Aufsatz Baudynamik im BK 1978 II, S. 769, aus
dem du vermutlich deinen Faktor 2 herholst, bezieht sich auf keine real
möglichen Stöße.

Insbesondere wird ein Trampolinspringer wohl kaum einen Rechteckstoß auf
die Trampolinfläche ausüben können. Selbst das plötzlich losgelassene
Gewicht auf einem Biegebalken kann bestenfalls einen Sinusimpuls anregen.

Ein Sinusstoß mit einem Plötzlichkeitsgrad zwischen 1 und 2 wäre wohl
angemessen und damit landen wir, selbst nach Müller ebd. bei einem
Erhöhungsfaktor von max. 1,4.


Gruss, Werner

[Ernst Sauer]

Post by Werner Jakobi

Post by Ernst Sauer

Post by Werner Jakobi
Der Faktor ist 1,4.

Woher, mit welchen Annahmen?

Möhler, Maschinenfundamente und andere dynamisch beanspruchte
Baukonstruktionen. Runge-Kutta, Ritz, Collatz, Zurmühl und was man sonst
noch braucht
Gl. 2.49 von Müller, z.B im Aufsatz Baudynamik im BK 1978 II, S. 769, aus
dem du vermutlich deinen Faktor 2 herholst, bezieht sich auf keine real
möglichen Stöße.
Insbesondere wird ein Trampolinspringer wohl kaum einen Rechteckstoß auf
die Trampolinfläche ausüben können. Selbst das plötzlich losgelassene
Gewicht auf einem Biegebalken kann bestenfalls einen Sinusimpuls anregen.

Habe den Versuch durchgeführt, Brett + 1 Eimer Wasser:
5 cm statische Durchbiegung, 9 cm bei plötzlichem Loslassen,
also deutlich mehr als 1,4.
Genau 2 geht natürlich wegen der Materialdämpfung nicht.

Post by Werner Jakobi
Ein Sinusstoß mit einem Plötzlichkeitsgrad zwischen 1 und 2 wäre wohl
angemessen und damit landen wir, selbst nach Müller ebd. bei einem
Erhöhungsfaktor von max. 1,4.

Ein Trampolin soll gut federn, wenn da nur der Faktor 1,4 herauskommt,
dann wird es nicht richtig funktionieren. Es muss ja möglichst viel
Formänderungsenergie in das System, damit die dann wieder den
Springer hochwerfen kann. Und für den Rest gilt aktio=reaktio.

Vielleicht gibt es hier einen Trampolinspringer, der mal die statische
und die dynamische Durchbiegung messen kann.

Mit Gruß
Ernst Sauer

[Thomas Hagenbucher]

Post by Werner Jakobi
Ich antworte dir, weil posting.google.com bei mir im Filter landet.

Post by Ernst Sauer
Wenn man ein Gewicht mit der berühmten Fallhöhe Null aufbringt
(durch plötzliches Loslassen) dann bekommt man schon die doppelte
Belastung für die Decke.

Der Faktor ist 1,4.

Post by Ernst Sauer
Wenn das Gewicht aus einer Höhe größer Null
herunterfällt, ist die Belastung noch größer.

Ein Trampolin sollte eigentlich eine recht gutmütige Belastung sein. Wenn
ich mal eine Sprunghöhe von 2 m annehme und eine Einfederung des
Trampolins von 0,50 m, komme ich auf eine maximale Bremskraft von
16 x 1,4 = 22,24 N/N. Bei 4 m Sprunghöhe mit 1 m Durchfederung ergibt
sich dieselbe Bremskraft.
Bei einem Gewicht des Springers von 100 kg =~ 1 kN entsteht also bei
einer Trampolinkonstruktion mit 4 Füßen eine Kraft von ca.
22,24 x 1000 / 4 = 5560 N = 5,6 kN pro Fuß
Mit einem steifen Rahmen unter dem Trampolin könnte man das wohl schon
verteilt in die Decke einbringen.
Gruss, Werner

gehe ich recht in der Annahme, dass die Kraft, die nach unten wirkt ja
irgendwo her kommen muss von oben. Also vom Springer erzeugt und mit
seinen eigenen Füßen dagegengestemmt und im "Umkehrpunkt" gehalten?

Das würde nach Deiner Berechnung heissen, der Springer hält mit seinen
zwei Füßen rund 20.000 Newton (rund 2000KG) dagegen?

Das glaub ich irgendwie nicht.

Bei guten Trampolinen und Springern ist die Sprunghöhe an den Füßen
gemessen schon mal 4 Meter und das Trampolin gibt dann etwas über einen
Meter nach unten nach. Die Kraft spürst du kräftig in den Beinen!
Aber mehrere Tonnen sind das nicht!

mfg

Tom

[tobias.knittel]

Hi Thomas,

Post by Thomas Hagenbucher
Bei guten Trampolinen und Springern ist die Sprunghöhe an den Füßen
gemessen schon mal 4 Meter und das Trampolin gibt dann etwas über einen
Meter nach unten nach. Die Kraft spürst du kräftig in den Beinen!
Aber mehrere Tonnen sind das nicht!

Klingt logisch. Sicher bezieht sich der Faktor auf die sich bewegende
Masse (Springer), also 0,8 kN (ca. 80 kg) x 1,4 bzw. 2 als Faktor.

Hebt er ab, käme noch die Gegenkraft der sich durch die
Erdbeschleunigung gewandelten potentielle Energie hinzu,


Die potentielle Energie entspricht der Hubarbeit.

W= m* g * Delta h

Wären bei 4 m Sprunghöhe 0,8 kN * 4 m.

Wären beim besten Willen nur 3,2 kNm zu bremsende
Energie, also pro Trampolinfuß das Eigengewicht (bei vier)
des Springers.

Dann käme noch die Durchbiegung des Trampolins dazu, wobei
die beiden Faktoren 1,4 bzw. 2,0 angesetzt waren.

Bei einem Meter Durchbiegung käme ich auf max 5 m Hubarbeit,
kurzum 4,0 kNm.

Man möge mich korrigieren ...

Gruß

Tobias

[Ernst Sauer]

Post by tobias.knittel
Hi Thomas,

Post by Thomas Hagenbucher
Bei guten Trampolinen und Springern ist die Sprunghöhe an den Füßen
gemessen schon mal 4 Meter und das Trampolin gibt dann etwas über
einen Meter nach unten nach. Die Kraft spürst du kräftig in den
Beinen!
Aber mehrere Tonnen sind das nicht!

Klingt logisch. Sicher bezieht sich der Faktor auf die sich bewegende
Masse (Springer), also 0,8 kN (ca. 80 kg) x 1,4 bzw. 2 als Faktor.

Richtig.

Der Vergrößerungsfaktor V kennzeichnet die Vergrößerung der
Tragwerksdurchbiegung, die sich durch das stossartige Auftreffen
ergibt. Die rein elastische Rechnung (ohne Materialdämpfung
sprich Reibung) liefert bei der Fallhöhe Null den Faktor 2.
Bei einer Fallhöhe von 4 m kommt da deutlich mehr heraus.
Ich vermute, dass man bei dem Trampolin recht gut mit der
elastischen Rechnung arbeiten kann. Der Faktor 1,4 würde
hohe Reibungsverluste bedeuten
Hätte man das, wäre das Trampolin unbrauchbar oder der Springer
wird zerbröselt (plastischer Stoss).
Ganz ohne Reibungsverluste geht es aber nicht.

Post by tobias.knittel
Hebt er ab, käme noch die Gegenkraft der sich durch die
Erdbeschleunigung gewandelten potentielle Energie hinzu,

Genau, und das kann man auch durch den Faktor V ausdrücken,
weil ja die Kraft, die der Springer in den Füssen spürt,
so gross ist wie Federsteifigkeit des Trampolins mal die
Durchbiegung des Tr.

Post by tobias.knittel
Die potentielle Energie entspricht der Hubarbeit.
W= m* g * Delta h
Wären bei 4 m Sprunghöhe 0,8 kN * 4 m.
Wären beim besten Willen nur 3,2 kNm zu bremsende
Energie, also pro Trampolinfuß das Eigengewicht (bei vier)
des Springers.
Dann käme noch die Durchbiegung des Trampolins dazu, wobei
die beiden Faktoren 1,4 bzw. 2,0 angesetzt waren.
Bei einem Meter Durchbiegung käme ich auf max 5 m Hubarbeit,
kurzum 4,0 kNm.

Die Formel für den Vergrößerungsfaktor V lautet übrigens
V = 1 + Wurzel(1 + 2*h/wo)
h ist die Fallhöhe und
wo die statische Durchbiegung

Hätte man ein wo von 20 cm und eine Fallhöhe von 4 m,
würde man ein V von ca. 7 bekommen.
Der Springer würde also das 7-fache Gewicht spüren.

Das sagt die Theorie, berücksicht man die Reibungsverluste
kommt man vielleicht auf V=5.

Wenn man w_dyn und w_stat messen kann, dann wäre
V = w_dyn (ca. 1,0 m s.o.) / w_stat (=?).
Bekommt man einen völlig anderen Wert als nach
der Theorie, dann kann man anfangen zu spekulieren,
woran es liegen könnte.

Post by tobias.knittel
Man möge mich korrigieren ...
Gruß

Falls Du mal Langeweile auf Deinem Bau haben solltest,
dann kannst Du ja einen Versuch starten
und V für h=0 messen :-)

Mit Gruß
Ernst Sauer

[tobias.knittel]

Hi Enst,

Danke für die Erklärung.

Post by Ernst Sauer
Falls Du mal Langeweile auf Deinem Bau haben solltest,
dann kannst Du ja einen Versuch starten
und V für h=0 messen :-)

Dürfte relativ schnell sein die Hütte. In der Raumzeitkrümmung
bewegt sie sich zumindest immer der Erde zu :-)

(Baustelle hat etwas geruht, kleinere Restarbeiten hi und da.
Lehm gesucht und beim Steinbruchbesitzer gefunden.
Nur muss man da immer einen LKW Material bestellen,
damit er überhaupt kommt, d.h. 12 t :-)
Hab mal 3 t Lehm, 3 t Sand, 6 t Kalksplitt (für die
Terrasse) bestellt. Nun ja, das müßte eigentlich dann
reichen, obwohl man vom Kalksplitt nicht genug haben
kann ... einfacher als jäten ist wieder ne Lage drüber-
schottern. Der Garten sieht auch aus ... aber da muss
ich mir erst Mut antrinken. Die Brennesseln und
Brombeeren liegen gut im Saft - und nutzen den
Wachstumsvorteil ... aber ein Blick über das Chaos-
und ich lag lieber auf dem Sofa :-) ).

Manchmal fantasiert man dann doch von Roundup :-)

Gruß

Tobias

[Johannes Kerstiens]

[...]

Wenn man das Trampolin durch eine linearelastische Schraubenfeder
annähert, kann man mal mit einer Energiebetrachtung grob schätzen:

potentielle Lageenergie = potentielle Federenergie
m*g*(h+L) = 0.5*c*L^2

m Masse
g 10 m/s^2
h Fallhöhe bis zum Berühren des Trampolins
L Einfederweg
c Federkonstante

Die größte Kraft tritt im Umkehrpunkt bei maximaler Auslenkung auf:

F = c*L = 2*m*g*(h/L+1)

bei h=3m, L=1m und m=100kg ergibt sich F=8kN
bei L=0.5m aber schon 14kN

Gruß
Johannes

[tobias.knittel]

Hi Johannes,

Post by Johannes Kerstiens
Wenn man das Trampolin durch eine linearelastische Schraubenfeder
potentielle Lageenergie = potentielle Federenergie
m*g*(h+L) = 0.5*c*L^2
m Masse
g 10 m/s^2
h Fallhöhe bis zum Berühren des Trampolins
L Einfederweg
c Federkonstante
F = c*L = 2*m*g*(h/L+1)
bei h=3m, L=1m und m=100kg ergibt sich F=8kN
bei L=0.5m aber schon 14kN

verstehe ich nicht :-)

Wie kann die notwendige Gegenkraft größer sein, als die
potentielle Energie des abzufedernden Objektes?

Natürlich fügt der Trampolinspringer neue Energie hinzu,
indem er zusätzlich einfedert, und sich abstößt. Aber,
gemessen an der Körpergröße (Massenverteilung in
der Höhe) sind das max. 1 m, also max. 6 m Sprunghöhe,
die abzufedern wären, unter Berücksichtigung der zugeführten
Energie.

Da das System keine zusätzliche Beschleunigung erfährt, außer
der schon berücksichtigeten Erdbeschleunigung in der potentiellen
Energie, gibt es auch keine größeren Kräfte als diese
potentielle Energie aufzunehmen.

Gruß

Tobias

[tobias.knittel]

Nachtrag,

Denkfehler meinerseits.

Wird ja nicht auf Null gebremst, sondern wieder
gegenbeschleunigt, also entspricht die Energie
der Summe der potentiellen Energien vor und nach
dem Sprung.

An die Stirne klatsch

Gruß

Tobias